Õpime tundma dimensioone

Meie, inimesed, elame maailmas, kus on levinud teadmine, et meil eksisteerib kolm ruumimõõdet ehk dimensiooni. Lisaks nendele kolmele laialtlevinud dimensioonile arvestatame ka neljanda dimensiooniga, milleks on aeg. Tundub nagu oleks kõik olemasolevad dimensioonid märgitud. Võibolla tõesti, aga nagu alati, on ka selle teema juures inimesi, kes arvavad teisiti.

Dimensioonide algtõed

Selleks et paremini mõista dimensioonide hingeelu, peab ilmselt alustama täiesti algusest. Iga dimensioon koosneb madalama dimensiooni osadest. Aga kuna enne esimest dimensiooni pole olemas ei keha ega märki, mis viitaks alumisele dimensioonile, siis kasutatakse tähistuseks kokkuleppelist matemaatilist konseptsiooni “punkt”.

Punkti puhul on tegemist lõpmata väikese märgistusega, millel puuduvad kõrgus, laius ja sügavus( Joonis 1).

Punkt

Selleks et luua esimene dimensioon, peab olema ka teine punkt (Joonis 2). Need kaks punkti omavahel ühendades tekib esmakordselt võimalus luua reaalselt eksisteeriv dimensioon. Erinevalt lihtsalt punktidest, on tekkinud sirgel ( Joonis 3) olemas pikkus. Kõik tundub täiesti tavaline ja loogiline, aga tähele tuleb panna seda, et I dimensioon on vahetäide kahe null dimensiooni ( kahe punkti ) vahel.

See tähendab, et iga dimensioon käitub selliselt, et ta sisaldab endast allapoole jäävat dimensiooni. Nüüd edasi liikudes jõuame olukorda, kus me võime samale tasapinnale luua veel erinevaid punkte ja neid omavahel ühendada. Selline käitumine annab meile kahemõõtmelise kujundi (Joonis 4).

Kolmemõõtmeline maailm

Kahemõõtmelisele järgneb loomulikult kolmemõõtmeline maailm, milles me viibime kogu oma elu ja seetõttu on ta meile kõige paremini mõistetav. See, mis meie näeme, ei ole aga kõik. Kujuta näiteks ette laual olevat ajalehte, mille peal liigub sipelgas.

Sipelga jaoks, kes elab ainult tasapinnalisel ajalehel, on olemas ainult kaks mõõdet. Need on pikkus ja laius. Nüüd kui sipelgas kõnnib mööda kahemõõtmelise ajalehe äärt ja samal ajal keegi keerab ajalehe torusse (ehk painutab kahemõõtmelise objekti kolmemõõtmeliseks silindriks) tekib olukord, kus sipelgas saab liikuda üle ajalehe äärte kokkupuute koha nii, et kui ajaleht uuesti lahti voltida, on sipelgas hoopis teisel pool ajalehte võrreldes sellega, kust ta alustas.

See tähendab seda, et kahemõõtmelise objekti liikumine võib toimuda ka läbi kolmanda dimensiooni nii, et kahemõõtemelisel tasandil elavad olendid ei saaks sellest arugi. Ühesõnaga kolmas dimensioon mõjutab otseselt teist dimensiooni ja täpselt sama loogika järgi käituvad ka kõik teised mõõtmed.

Neljas mõõde-aeg

Nüüd kus on olemas kõik kolm tuntud ruumi mõõdet, tuleb kasutusele võtta ka neljas mõõde. Selleks mõõtmeks on aeg. Aeg näitab kolmemõõtmelise keha asukohta ruumis mingil ajahetkel. Näiteks kui kujutada ette seda, mida sa tegid eile praegusel kellaajal ja mida sa teed hetkel, siis see joon, mis sa saaksid nende kahe tegevuse vahele tõmmata, annakski neljanda dimensiooni ehk aja. Ideeliselt on tegu sama joonega, mis sai tõmmatud kohe alguses kahe punkti vahele.

Juhul kui inimene oleks võimeline tajuma ja nägema neljandat mõõdet, näeks see välja umbes nagu pikaks venitatud madu, mis kulgeks iga inimese puhul sünnist surmani. Põhjust, miks me ei ole võimelised nägema neljandat mõõdet, on lihtsam seletada kahemõõtmelise näite abil.

Neljas mõõde

Kujutage ette maailma, mis eksisteeriks ainult sinu laua peal, nii et selle elanikud, koos kõigi vajalike objektidega, oleksid nii öelda lõpmata õhukesed. See tähendab, et kõigel, mis sinu laua pealt leida võib, on olemas ainult kaks mõõdet- laius ja pikkus. Nemad ei oleks kuidagimoodi võimelised mõistma ja tajuma kolmandat mõõdet ehk seda, mis toimub üleval või allpool nende lõpmata õhukest tasandit. Nad ise oleksid kindlasti väga rahul sellise eluga.

Nüüd kui sa võtad palli ja asetad selle nende lõpmata õhukesse maailma, siis nende jaoks tunduks, nagu see pall tekiks täiesti tühja koha pealt, ja see oleks nende jaoks täiesti loogika vastane. Lisaks sellele, ainus osa, mis nemad sellest pallist näeksid, oleks täpselt sama õhuke, kui seda on nende enda maailm, sest nagu öeldud, siis kõik see, mis on üleval ja all, nende jaoks ei eksisteeri.

Täpselt samamoodi käitub ka aeg meie kolmemõõtmelises maailmas. Kui kahemõõtmelised olendid näevad kolmemõõtmelisest objektist ainult seda ristlõikke osa, mis on nendega samal tasapinnal, siis meie, kes me elame kolmemõõtmelises maailmas, suudame tajuda ainult seda osa neljandast mõõtmest, mis on just sel hetkel meie kolmemõõtmelises maailmas.

Huvitav on selle asja juures see, et alumisel dimensioonil elavad olendid ei ole ise teadlikud sellest, mis toimub ülemises dimensioonis. Selle jaoks on suurepärane näide see, kui võtta pikk pabeririba, võtta see kätte ning ühte paberi poolt pöörad 180 kraadi ning seejärel moodustad sellest ringi ja ühendad otsad.

Kui eeldada, et selle riba puhul on selle peal elava sipelga jaoks tegu sama suure objektiga nagu seda on planeet Maa meile, siis võib see sipelgas nüüd kõndida enda arvates mööda kahemõõtmelist maailma nii, et tegelikult ta läbib mõlemad paberilehe pooled samaaegselt pööreldes ja vääneldes kõvera paberilipiku peal mööda kolmandat mõõdet.

Sel moel ei ole kahemõõtmeline olend võimeline arugi saama, et tegelikult liikus ta terve aja  ka kolmandas mõõtmes. Samamoodi nagu pöörleb kahemõõtmeline olend kolmemõõtmelise maailmas, pöörleb ka meie neljas mõõde (aeg) temast aste kõrgemal asuvas ehk siis viiendas dimensioonis. Ja endiselt, meiegi ei ole võimelised seda tajuma.

Viies mõõde- erinevate võimalustega ajad

Nüüd kus meile mõistetavad neli mõõdet on läbi võetud jõuame huvitavama osani. Et saada viiendat mõõdet võime taaskord vaadata madalamate dimensioonide poole ja otsida lihtsamaks seltuseks abi sealt. Nagu mäletad, siis alguses oli meil joon mis ühendas kahte punkti, siis sellest sai läbi tõmmatud lõikuv sirge, mis andis teise mõõtme. Sama loogika kehtiv ka siin.

Võtame uuesti selle koha, kus me tõmbasime joone kahe komemõõtmelise objekti vahele ja nimetasime selle ajaks ehk neljandaks dimensiooniks. Täpselt samamoodi nagu ühemõõtmelisele objektile lisatuna andis see juurde ühe lisamõõtme, annab see ühe mõõtme juurde ka praeguses olukorras.

Need sirged, mis tulevad välja neljandast mõõtmest, viitavad kõikidele erinevatele võimalikele eluteedele, mis kõik olenevad meie enda otsustest ja valikutest ning ka teiste inimeste tegudest. See kõik moodustab viienda dimensiooni. Viies dimensioon pakub inimesele erinevaid võimalusi mida ta elus teeb või kelleks ta saab.

Viies dimensioon

Kuues mõõde- alamdimensiooni painutamine

Oletame, et olles teinud sellised valikud nagu ma olen teinud, sattusin ma viienda dimensiooni elutee peale, mis ütles, et minust saab aerutaja.

Kui ma aga teaksin, et mõne teise otsusega oleksin ma mõnes teises viiendas dimensioonis arst ja ma tahaksin ennast sinna vaatama minna, siis selleks tuleks mul kasutada jällegi ülemist dimensiooni ( nagu sai tehtud varem) ehk ma peaksin kasutama kuuendat dimensiooni ja selle abil painutama viiendat dimensiooni nii palju, et kaks erinevat viiendat dimensiooni kattuksid ja mul oleks võimalus astuda ühest valitud eluteest teisele ( sipelga ja ajalehe näide).

Seitsmes mõõde- lõpmatus?

Liikudes edasi, jõuame nüüd juba seitsmenda dimensiooni juurde. Selle vaatelemiseks peab korraks ära unustama selle osa, kus  vaatlesime enda kolmemõõtmelise keha liikumist mööda neljandat mõõdet ja võtme asja laiemalt. Nüüd vaatame hoopis asja universumi tasandilt ja kujutame ette ajajoont universumi tekkest kuni selle kunagise lõpuni.

See ajajoon sisaldab endas kõiki erinevaid võimalusi nii universumi  tekkeks kui hävinguks ning kõikide inimeste erinevaid eluteid, otsuseid ja valikuid ning seda kõike vaatleme kui ühte ainust punkti.  Ühesõnaga seitsmendas dimensioonis asuv punkt oleks meie jaoks kui lõpmatus, mis sisaldab kõike.

Kaheksas mõõde- lõpmatusega risti

Nüüdseks oleme jõudnud juba seitsmenda dimensioonini, mis peaks olema lõpmatus. Selleks et luua kaheksandat mõõdet on meil aga vaja ühte lisapunkti, aga kust saada lisaks teine seitsmes dimensioon, kui eelmine juba sisaldas kõiki võimalusi? Siin tuleb appi füüsika. Nüüd tuleb vaadata selliseid lõpmatusi, milles kehtivad hoopis teised füüsika seadused näiteks sellised, kus valgus on kiirem ja gravitatsioon hoopis nõrgem. Või vastupidi.

Sellistes tingimustes tekivad aga hoopis teistsugused lõpmatused ja seetõttu on see erinev sellest lõpmatusest, milles elame meie praegu. Nüüd aga, kui ühendada kaks lõpmatust omavahel, saame taaskord sarnase olukorra nagu seda on I ja II dimensiooni juures, kus ristuv joon annab lisa dimensiooni. Lühidalt, me jõuame kaheksandasse dimensiooni.

Üheksas mõõde- painutame lõpmatust

Taaskord hakkavad korduma juba eelnevalt räägitud reeglid ja näited. Sama reegel, mis lubas erinevaid kahemõõtmelise objekti osi omavahel läbi kolmanda mõõtme painutada kehtib ka siin ( sipelga ja ajalehe näide). Kuna dimensiooni painutamine on võimalik ainult läbi kõrgema taseme dimensiooni, siis saimegi endale ka üheksanda mõõtme.

Kümnes mõõde- viimane

Jäänud on veel ainult üks ja ainuke dimensioon. Selle saamiseks peame võtma kaheksanda mõõtme näite, kus seitsmenda taseme dimensioonid omavahel ühendati joonega ja sellest läbi läinud sirge oli kaheksas dimensioon. Arvestades kõikide võimalike kaheksanda dimensiooni võimalustega ja eeldades, et need omavahel on võimalik ühendada painutades neid läbi üheksanda dimensiooni saamegi võtta seda kõike jällegi kui ühte ainukest punkti.

Nüüdseks sisaldab üks punkt kõiki võimalike universumeid kõikide võimalike ajajoonte ja eluteedega ja selleks, et luua üheteistkümnes dimensioon, oleks vaja lisaks vell ühte kümnenda dimensiooni punkti, aga enam ei ole võimalik seda kuskil saada, sest kõikide võimaluste kõik võimalused on praeguseks kasutatud.

Kümnes dimensioon

Lõpetuseks

Kümme dimensiooni tundub meie kolmemõõtmelise maailma jaoks tõeliselt palju ja see on natuke segadust tekitav, aga kui rahulikult asja vaadata, siis tundub terve teooria loogiline ja mõnda tugevat vastuargumenti on ka keeruline leida. Katsetega selle olemasolu ei ole võimalik tõestada, nii et parim mis me dimensioonidest rääkides teha saame on lähtuda kas enda, või idee autorite loogikast isegi siis, kui mõttelõng vahel käest kipub libisema.

2 kommentaari

Comments RSS TrackBack Identifier URI